Спасибо! Меня тоже Инеской, и на Инку не обижаюсь, выросла уже.
О картавости. Главное - чтобы сокращенное, бытовое имя было без р - Маша, Катя, Саша или Аля (не Шура). Бабушка спокойно назвала свою вторую дочь Екатериной, потому что предполагалось, что она будет Катя.
А вот Марину сокращенно обычно зовут Мариной же.